Cálculo del radio de la semicircunferencia de los sensores

En la última reunión con mi director de proyecto, estuvimos comentando que los sensores no parten de un mismo punto, sino que est´distribuidos formando una semicircunferencia; de ahí que no se representasen bien las distancias en el gráfico de telemetría cuándo el coche estaba en una recta, ya que estuve considerando que todos los sensores partían del mismo punto.
Surgió entonces un nuevo problema: es necesario calcular el radio de esa pequeña circunferencia para poder representar correctamente las distancias que hay desde el centro de dicha circunferencia.

Después de pensar varias estrategias sobre cómo calcular el radio formado por los sensores, di con esta solución:

La componente "x" de cada distancia en coordenadas polares de la zona de los sensores de la derecha (o izquierda) es la misma cuándo el coche está en una recta. Esto se observa mejor en la siguiente imagen que he diseñado en Photoshop para ilustrar la solución:

Matemáticamente ya tengo resuelto este problema, pero ahora hay que trasladarlo a TORCS, y hay un pequeño problema, que es que para aplicar ésto el coche tiene que estar paralelo al eje de la carretera (trackAngle = 0 ó lo más cercano posible).

He obtenido estos resultados en rectas largas de diferentes circuitos:
ángulo: 1.71836E-4 9.90371 19.8133 RADIO:6.733958448107313
ángulo: 0,000171836 RADIO:6.733958448107313

ángulo 9.63449E-4 Sensor0º:9.15691 S40º:18.3444 RADIO:6.2490239668582515
ángulo 9.64467E-4 Sensor0º:11.963 S40º:23.9661 RADIO:8.164038600679886
ángulo -9.91996E-4 Sensor0º:11.9658 S40º:23.8905 RADIO:8.092102355791852
ángulo 3.01992E-7 Sensor0º:6.66667 S40º:13.3333 RADIO:4.52927539845111

Parece ser que el valor del radio está alrededor de 6.5 , pero tengo que realizar más pruebas para comprobarlo. En el caso de no conseguir un rango más pequeño de variaciones del radio, creo que habría que tomar la media de radios conseguidos, aunque en teoría el valor del radio debe ser exacto.

Saludos.